Adevarul te eliberează de robie-site susținut și de românii de pretutindeni

Nu poate fi nici un pericol de nici o contradicţie atâta vreme cât omul finit nu va face greşeala să privească infinitul ca pe ceva limitat!

Nu poate fi nici un pericol de nici o contradicţie atâta vreme cât omul finit nu va face greşeala să privească infinitul ca pe ceva limitat!

Matematica este regina ştiinţelor, iar teoria numerelor este regina matematicilor.

Matematicienii se sprijină unii pe umerii celorlalţi.

Teoria atrage practica aşa cum magnetul atrage fierul.

Nu cunoaşterea, ci actul învăţării, acordă cea mai mare bucurie.

Viaţa stă în faţa mea ca un izvor etern cu haine noi şi strălucitoare.

Nici nu ai idee, cât de multă poezie există în calculul unui tabel de logaritmi!

Protestez pentru folosirea mărimii infinite ca ceva definitiv, aceasta nu-i niciodată admisibil in matematică.

Descoperirile matematice, ca şi violetele de primăvară din pădure, au sezonul lor, pe care nici un om nu-l poate grăbi.

Dacă alţii ar reflecta pe adevărurile matematice la fel de profund şi continuu ca mine, atunci ei ar face descoperirile mele.

Infinitul este numai un fel de a vorbi, adevăratul lui sens este o limită de care se apropie nedefinit anumite rapoarte, în timp ce altele pot creşte fără limită.

Carl Friedrich Gauss

La vârsta de 7 ani a început școala primară și a fost remarcat foarte repede de Büttner și Martin Bartels, aceștia continuând să îi fie profesori și în gimnaziu. După ce a primit o aprobare de la ducele de Braunschweig, a intrat la Colegium Carolinum în 1792, unde descoperă legea lui Bode, teorema binomială și teorema numerelor prime și ii studiază aprofundat pe Newton, Euler și Lagrange. La 10 ani, deja cunoștea probleme de analiză superioară, precum și limbile clasice (latină, greacă) și cele moderne (engleză, franceză, italiană, spaniolă, rusă).
A fost un copil precoce. Întrebând când pe unul, când pe altul, câte o literă, câte o cifră, a învăţat singur să citească şi să socotească, înainte de a merge la şcoală. După ce a împlinit 7 ani, a fost dat la şcoala elementară o oraşului Braunschweig. Aici l-a avut învăţător pe Hans Buttner, cunoscut pentru asprimea cu care se purta cu elevii săi. Acesta a fost surprins de uşurinţa extraordinară a micului elev Gauss de a face mintal calcule aritmetice complicate, pe care alţi copii de vârsta lui nu le puteau face nici pe hârtie.
Karl Friedrich Gauß, transcris în mod tradițional Gausslatinizat Carolo Friderico Gauss, s-a născut la 30 aprilie 1777 la Braunschweig, Brunswick-Wolfenbütte. A fost un matematician, fizician și astronom german, celebru pentru lucrările despre integralele multiple, magnetism și sistemul de unități care îi poartă numele. Este considerat unul dintre cei mai mari oameni de știință germani.
Matematicianul a fost nevoit să învețe singur calculul algebric deoarece părinții săi erau foarte săraci și nu aveau posibilitatea de a se ocupa de educația lui.
Micul geniu cunoștea la vârsta de 10 ani probleme de analiză superioară. Stăpânea latină și greacă, dar și limbile moderne, ca engleza, franceza, italiana, spaniola sau rusa. Lui Gauss îi datorăm metoda construirii unui poligon cu 17 laturi folosind numai rigla și compasul. Aceasta a fost considerat cel mai mare avans în acest domeniu, de la matematica Greciei antice. Gauss a revoluționat studiul funcţiilor de variabilă complexă și a adus rezultate deosebite în geometrie şi în convergenţa seriilor. De asemenea, el a demonstrat teorema fundamentală a algebrei.
Treptat, Gauss devine din ce în ce mai interesat de geodezie, astfel încât în anul 1882 câștigă Premiul Universității din Copenhaga, pentru studiile sale în această știință. Carl Friedrich Gauss a fost membru al Societății de Știință (1825) și al Academiei de Științe din Paris.

În 1795 Gauss a părăsit orașul Braunschweig pentru a studia la Universitatea Göttingen. Profesorul lui Gauss a fost Abraham Gotthelf Kästner, pe care Gauss l-a provocat de multe ori. Acolo l-a cunoscut în 1799 pe Farkas Bolyai, cu care a întreținut o intensă corespondență. În 1798 a plecat din Göttingen fără diplomă, iar în 1799 s-a reîntors în oraș. În acest timp a făcut una dintre cele mai importante descoperiri ale lui, și anume: construcția unui poligon cu 17 laturi folosind numai rigla și compasul. Acesta era considerat cel mai mare avans în acest domeniu, de la matematicienii Greciei antice. Ducele de Braunschweig a fost de acord ca Gauss să își continue munca, dar a pus condiția ca acesta să susțină o lucrare de doctorat la Universitatea din Helmstedt, unde în 1799 obține doctoratul în matematică. Îndrumătorul lui Gauss a fost ales Johann Friedrich Pfaff, la rândul lui, fost elev al lui Kästner. În 1800 devine director al Observatorului Astronomic din Göttingen. În 1801 publică Disquisitiones Arithmeticae, iar în iunie 1801, astronomul austriac Zach, pe care Gauss îl cunoscuse cu doi sau trei ani în urmă, publică poziția orbitală a lui Ceres, o nouă „planetă mică”. Acest asteroid fusese descoperit anterior de Piazzi, un astronom italian, pe 1 ianuarie 1801, dar care nu a putut fi observat temeinic. Zach a publicat mai multe predicții, incluzând una a lui Gauss care diferea mult de celelalte. Când Ceres a fost redescoperită de Zach pe 7 decembrie 1801, se află aproape exact unde prevăzuse Gauss. În iunie 1802 Gauss îl vizitează pe Olbers care descoperise asteroidul Pallas în luna martie a aceluiași an și căruia Gauss îi cerceta orbita. Olbers a cerut ca Gauss să devină director al viitorului Observator din Göttingen, dar nu a avut succes. Gauss începe să corespondeze cu Bessel, pe care nu îl întâlnește până în 1825.
Pe 9 octombrie 1805 Gauss se căsătorește cu Johanna Ostoff. Binefăcătorul sau, Ducele de Braunschweig, a fost ucis luptând în armata prusacă, iar în 1807 Gauss părăsește Braunschweigul pentru a ocupa postul cerut anterior de Olebers, acela de director al Observatorului din Göttingen.
Anii 1808-1809 au fost grei pentru Gauss, fiind lovit de trei decese consecutive. În 1808 a murit tatăl său, pentru ca apoi să moară și soția sa Johanna, la nașterea celui de-al doilea copil, care de altfel și-a pierdut și el viața, la puțin timp după mamă. Gauss se însoară pentru a doua oară anul următor cu Minna, prietena cea mai buna a Johannei, cu care a avut trei copii. Munca nu a fost foarte afectată de viața personală. El își publică cea de-a doua lucrare Theoria motus corporum coelestium in sectionibus conicis Solem ambientium, în 1809, un tratat major de două volume despre mișcarea corpurilor cerești.


O mare parte din timp Gauss și-a petrecut-o la noul observator, terminat în 1816. Publicațiile sale din această perioadă includ Disquisitiones generales circa seriem infinitam, o tratare riguroasă seriilor, Methodus nova integralium valores per approximationem inveniendi, un eseu practic pentru aproximarea integralelor, Bestimmung der Genauigkeit der Beobachtungen, o discuție despre estimatorii statistici și Theoria attractionis corporum sphaeroidicorum ellipticorum homogeneorum methodus nova tractata, operă inspirată de metodele geodeziei. În 1818 i se cere un studiu geodezic al ținutului Hanovrei, studiu pe care Gauss îl acceptă. Datorită acestui studiu, măsurătorile fiind efectuate de Gauss, inventează heliotropul care funcționa reflectând razele solare utilizând un ansamblu de oglinzi și un mic telescop.
După 1820 Gauss devine din ce în ce mai interesat de geodezie, astfel încât în 1822 câștigă Premiul Universității din Copenhaga, pentru studiul asupra problemelor geodeziei. De asemenea este interesat de geometria diferențială și publică Disquisitiones generales circa superficies curva, opera sa cea mai cunoscută în acest domeniu.

Scrierile lui Gauss (404 la număr, doar 178 publicate) sunt destinate mai multor domenii, de la discipline ale matematicii, fizicii și până la geodezie, sau astronomie. A fost în general un solitar, lucru deprins din copilărie, reținându-și mare parte din gânduri, temându-se pentru reputația sa, astfel neîmpărtășindu-și ideile comunității științifice decât atunci când era foarte sigur de demonstrația lui. Se apleca asupra unor domenii restrânse, față de restul adoptând o atitudine rece, ca de gheață (așa cum îi arăta Humboldt lui Schumacher, într-o scrisoare din 18 octombire 1828). Nu îi plăceau disputele, nici formalitățile, iar dacă ar fi dorit, ar fi putut fi un excelent profesor iar ideile sale prezente în notițe, însemnări, ar fi grăbit dezvoltarea matematicii. Un conservator și un naționalist, Gauss, își admira înaintașii, așa numiții cercetători-aristocrați, cei care fără griji materiale, se puteau dedica științei având având asigurată securitatea financiară. Geniul său se oprea însă la granița științei, preferând lectura ușoară, fără autori la modă în vremea sa Goethe, Schiller, sau Shakespeare.

Spirit precoce, a debutat de la 10-12 ani prin studiul seriei binomiale. De asemenea, și-a uimit profesorii din școala primară prin găsirea unei metode de calcul a sumei întregilor până la 100 astfel: 1 + 100 = 101, 2 + 99 = 101, 3 + 98 = 101, astfel încât e nevoie doar de făcut calculul: 50 × 101 = 5050.
În liceu, s-a ocupat de teoria numerelor complexe, iar în teza sa de doctorat (1795) a introdus reprezentarea geometrică a acestora.
Între 1834 și 1837, s-a ocupat de resturile pătratice, cu determinarea numărului de clase al formelor pătratice, de numere transcendente. La 17 ani a descoperit metoda celor mai mici pătrate.

Opera se axează pe teoria numerelor (fiind considerat creatorul acestui domeniu), analiză matematică, geometrie diferențială, sau statistică, Gauss publicându-și doar o parte din cercetări, într-un stil spartan, astfel încât erau puțini cititori ai operei sale în acele vremuri. De asemenea, a studiat teoria congruențelor, aproximarea fracțiilor zecimale, a completat tabelul numerelor prime. A făcut distincție între congruențele algebrice și cele transcendente și indicat o metodă directă pentru rezolvarea congruențelor binome.
În teoria numerelor a introdus semnul de congruență, de apartenență, cel al izomorfismului, iar cel mai important, axiomatizarea acestui domeniu, operă desăvârșită de către Emmy Noether, cercetările fiind continuate de Dirichlet.
În 1825 a redactat prima demonstrație completă și riguroasă a celebrei Theorema aureum, adică legea reciprocității resturilor pătratice, ceea ce ulterior va fi cunoscută sub numele de lema lui Gauss. Aceasta este legată de teorema congruențelor și fusese remarcată de Euler încă din 1772. În ceea ce privește algebra, în teza sa de doctorat a demonstrat teorema fundamentală a algebrei, enunțată încă din 1629 de Albert Girard și demonstrată incomplet de D’Alembert și Euler. În 1801 a creat determinanții, iar în 1812 a introdus seria hipergeometrică.


În teoria geometrie diferențiale, a obținut formulele fundamentale ale suprafețelor, curbura totală și reprezentarea sferică a acestora. În 1813 a studiat suprafețelor omofocale de ordinul al doilea. De asemenea, s-a ocupat de studiul triunghiurilor areolar-raționale, de problema Snellius-Pothenot și de cea a triunghiului care ulterior va fi numit triunghiul lui Pompeiu. S-a arătat interesat și de existența unei geometrii neeuclidiene, discutând lucrul acesta cu Farkas Bolyai, Gerling sau Schumacher. Când fiul lui Farkas Bolyai, János, descoperă geometria neeuclidiană în 1829, Gauss îi scrie lui Farkas Bolyai: „A-i lăuda munca ar însemna să mă laud pe mine, deoarece conținutul lucrării… coincide aproape cu meditațiile mele, gânduri care mi-au ocupat mintea în ultimii 35 de ani”.

În urma obținerii siguranței financiare după 1820, prin mărirea salariului de la Observator, Gauss are timp să se ocupe mai mult de știință. Gauss vedea în fizică o extensie a matematicii, explicând fenomene prin riguroase demonstrații matematice, combinate cu date luate din experimente desfășurate pe teren sau la Observator. Cel care i-a stârnit interesul pentru fizică a fost Alexander von Humboldt, printr-o invitație la o convenție a oamenilor de știință, la Berlin în 1828, de altfel singura convenție la care a participat Gauss în viața lui și unde Gauss l-a întâlnit pe Weber.

Alături de Weber, după sosirea acestuia ca profesor de fizică la Göttingen, studiază magnetismul, studiu încununat cu trei opere valoroase, publicate în 1832, 1839 și 1840. Studiile sale în domeniul fizicii, se diminuează după plecarea forțată a lui Weber din 1838.
Interesul lui Gauss față de astronomie a început încă din vremea studenției, iar în 1806, acceptă postul de director al Observatorului din Göttingen, precum și de lector la catedra de Astronomie a Universității din Göttingen. O mare parte din timp Gauss și-o va petrece noul Observator, terminat în 1816. Gauss își câștigă respectul comunității științifice prin estimarea corectă, folosind metoda de aproximare a celor mai mici pătrate, metodă nedezvăluită atunci, a orbitei asteroidului 1 Ceres. Deși contribuția în domeniul astronomiei teoretice se oprește după 1817, Gauss continuă să facă observații până la vârsta de 70 de ani.

Gauss își începe studiile serioase ale geodezie din 1817, deși încă din 1799 publicase un studiu într-o publicație Allegmeine geographische Ephemeriden. Studiul său asupra regiunii Hanovrei a fost aprobat în 1820 deși, din 1818 Gauss începuse studiul pe teren. Ca urmare a acestui studiu, inventează heliotropul, un dispozitiv care reflecta razele soarelui după o anumită direcție, măsurabilă. Lucrul pe teren la acest studiu, i-a fost inspirație pentru numeroase scrieri din geometrie, fizică și statistică.

Surse:
ro.wikipedia.org
edusoft.ro
autori.citatepedia.ro
youtube.com

Editorial
  • Dumnezeu nu face politică și nici preoții cu har nu pupă demagogi în fund

    Dumnezeu nu face politică și nici preoții cu har nu pupă demagogi în fund

    “Tineți cu tărie Ortodoxia… Noi trăim acum timpuri însemnate în Apocalipsă, cele despre care îngerul a strigat: “Vai de cei ce trăiesc!” – înainte de venirea lăcustelor. “Istoria ne arată că Dumnezeu conduce popoarele și dă lecții de morală întregii lumi”. Viața socială se măsoară cu anii, secolele, mileniile, dar …...citeste »

Ioana Pavelescu, singura elevă din Oltenița care a obținut media 10 la Bacalaureat: ”În momentul în care vezi rezultatul nu îți vine să crezi. Și te mai uiți o dată, să te asiguri că e corect. Și încă o dată…”

6 iulie 2021

Ioana Pavelescu, singura elevă din Oltenița care a obținut media 10 la Bacalaureat: ”În momentul în care vezi rezultatul nu îți vine să crezi. Și te mai uiți o dată, să te asiguri că e corect. Și încă o dată…”

Ioana Pavelescu a obținut media generală 10,00 la examenul recent de Bacalaureat. Ioana a împlinit pe 11 iulie vârsta majoratului și iată că la examenul maturității își demonstrează ei personal în primul rând, că studiul individual este important. Ioana nu are o rețetă secretă pentru această performanță deoarece munca susținută, munca în mod echilibrat a fost făcută cu răbdare, fără pauze prea lungi și urmând sfaturile părinților săi.

  • Pastila de gramatică

    Pastila de gramatică

    Cum este corect – interregional sau inter-regional, nonvaloare sau non-valoare, …
Corespondenta la redactie